周波数カウンターの精度アップ(3)



  5. GPS校正器(2Sタイプ)の作成:


  GPS受信モジュールからのPPS1秒信号は正確ではあるが、そのままでは扱いにくいので、(計測には倍の時間がかかるが、) D−FF(フリップフロップ) を通して 1秒おきに交互に 2秒信号を出力させ、それぞれ TTLゲートと マイコンのINT割込みに用いることにした。 計測する信号は、30MHzくらいまで測定できるように D−FFを2つ通して 1/4分周した。
  これによって、ゲートで一旦止めるため キャプチャー時間のずれによるふらつきが少なくなって(8桁目のΔ=±1程度)加算した値の精度が飛躍的に上がり、また、後で補正する必要も無くなった。
  また、高精度電圧可変型水晶発振器(TCVCXO、20MHz)で駆動すると同時に、マイコンからのPWM信号を平滑して Vc(コントロール電圧)にフィードバックして自動的に20.000000MHzに調整する、基準発振器としての機能も付け加えた。これはそのまま他の周波数カウンターの校正に用いることができ、マイコン要因の表示のふらつきと無関係なので 便利である。
  (* GPS受信モジュール(GM−316)は思ったより高感度で、そのままでも木造一軒家の2階ならば室内から10数分で衛星を捉えることができた。1/4λ×2のダイポールANT(T字型)を付けると、室内で2〜3分で捉える。)

  

  機能1の 周波数測定器は、74HC74(D−FF)により GPSの1秒パルスを1秒間隔ごとの2秒周期の方形波にして、/Q信号を 入力信号ゲートと フィードバック用のゲートに、Q信号を PIC18F2550のINT1に それぞれ入れた。INTは波形の立ち上がりで反応する。
  入力信号のゲートON/OFF操作は、タイミング調整用の他のマイコンを特に用意していないので、TTLゲートと マイコン内のTMR0のON/OFFは 若干ずれ、表示は8桁目がΔ=±1ほどふらつく。このふらつきは、周期が短く 小さいので、100回程度の平均化処理(総和して表示桁をずらす)によって急速に収束し、9〜10桁までは安定的に決定することができる。(前回の連続計測方式は8桁がやっと) この マイコン要因のふらつきを抑えるためには、わざわざタイミング調整のためだけにPIC18F2550などの同じ20MHz発振、12MHz動作のマイコンを1個追加しなければならない。
  GPS信号の精度はもとより、D−FFで毎回正確に1秒ごとに切られているかが精度(中心値)のポイントとなるが、これは確認のしようが無い。いずれ、ルビジウム周波数カウンターなどをレンタルして、この校正器を校正するしかないと思われる。

  機能2の 基準信号発生器は、CCP1モジュールよりPWM信号を出し 平滑して、抵抗分割した電圧に重畳し、TVXO(20MHz)の Vcにフィードバックする。(3.3V電源から分割電圧をとると、ゲートON/OFF毎に電圧が変動するので、5Vからとった) TVXOからの出力は、T13CKI(11pin)に入れ、タイマ1でカウントした総和が 20000000(=20M)より大きいか小さいかで、PWM信号のデューティー比を1回の割込みにつき1つだけ増減してコントロールする。 このタイマ1の入力は タイマ0と異なり、周波数の上限が十分高いので、タイマ1のプリスケーラーは1/1で使うことができる。(* PIC18では、T1OSI に入れると、PWMモードと コンペア/キャプチャモードとが両立しないので不可)
  実際のところ、このTVXO(TVXO009907、20MHz、英国製: 購入・RSコンポーネンツ)は、前回に使用した同社の12.8MHz品よりもはるかに温度変動が少なく、恒温槽無しで、 8桁目が 1〜2程度しか変化しなかった。(次項のグラフ ↓)  ためしに、20000010、19999990 に設定すると、前記のユニバーサル周波数カウンターによる測定で、30秒以内で それぞれ、20000010、19999990 に収束するのを確認した。この回路の場合、パルス幅 PR2=255に対し、デューティー比 CCPR1L=0〜255で振って、自動調整の範囲は 19.999914〜20.000036MHz だった。これから外れると 自動調整はできなくなる。したがって、分解能は 122/256 = 0.477(8桁目)で、8桁目を調整するには十分である


  ● ソース


  GPS2Sタイプ校正器は、次項の20MHz安定化発振器と、前回作成した ユニバーサル周波数カウンターと共に用いて使用した。

 


  (追記) ユニバーサル周波数カウンター(2マイコン方式(PIC18F2550 ×2)、TVXO(20MHz、TVXO009907、±0.9ppm)、1/1入力〜100MHz、プリスケーラー(〜1GHz、2.4GHz(外部)、12GHz(外部))、総和ボタン付(at.20MHz・8〜10桁表示)、校正:by.GPS校正器(上記))の パターン図を追加します。
  周波数調整VRを 2kΩVR(多回転・横型)に変更(5V: 33k−2kVR−18kΩ)、恒温槽のセメント抵抗2W20Ω×3(9V)とし T=約45℃、PICのピン接若干変更。 発振用PIC18F2550の動作ロスはPIC18F14K50よりも大きく、プログラムのタイマー1割り込みの N=183、TMR1H=229、TMR1L=35となった。

  ・ GPSが衛星を捉えた瞬間にセンター値へ収束を開始する。 ・・・・・ 10回平均(N=10)×10回の平均値の例:  GPS校正器のTVXO発振: 20.000001.67 → 衛星の原子時計: 19.999999.92 MHz。(GPSが衛星を捉えたとき、LCDの表示が”0”から”1”に変わる。) ただし GPS校正器の出力周波数の個別の数値のふらつきは、1Hzの変動ごとにデューティー比を制御する方式のため、Δ=±0.5Hz程度を見ておく。
  (* 0.1Hzごとにデューティー比を制御する(Δ=±0.05Hz)には、20秒間(10回分)数えた値と 200000000 の比較で増減する。収束時間は10倍かかる。)

  




  6. 基準発振器、高周波アンプの作成:


  (1) TCVCXOによる安定周波数発振器:


  これは、前回 ユニバーサル周波数カウンターの発振源として作成したものと同じであるが、20MHzTVXOTVXO009907、英国製(・・・裏側の模様が”ユニオンジャック”?))の温度特性が非常に良いので、ツールとして特に作成した。周波数の 温度に対する安定度は、10℃の温度差で 8桁目がわずか2 しか変化しないという優れものである。(Δf /ΔT = −2×10-9 at.40〜52℃、 グラフ ↓)
  温度設定は、一緒に埋め込んだLM35DZによる数値で41℃に設定したが、かなり広い範囲でどこでも良く、場合によっては発熱体だけでサーモスタットさえも必要ないと思われる。

  センター値の校正は、上記の GPS校正器(2Sタイプ)で測定して行い、横に付けた調整穴から多回転VRを回して 外部からVc(コントロール電圧)を調整した。
  出力の20MHzは、74HC74で分周して 10MHz、5MHz を、また、2てい倍回路(超高速スイッチングダイオード(1SS196、rr = 1.6nS)方式)によって 40MHzを、それぞれ出力できるようにした。

   ((追記) TVXO回路の10kΩVRを 2kΩVRに変更して 調整しやすくなった ↓ )

 
  


  (2) UHF帯 可変発振器:


  300MHz以上のUHF帯の信号源として、精度は良くない(5桁くらい)が、周波数可変型の既製のオシレーターで簡単にテスト信号源を作ることができる。 POS−535(Mini-Circuits製)は、VCXOと同様に 制御用電圧 VTUNE を 1〜16Vの範囲でかけると、300M〜525MHz(実質、236M〜560MHz)の広い範囲の UHF帯の信号を発生する。(出力:+8.8dBm、出力インピーダンス50Ω、電源12V・20mA、 * 内部構造は TVXOによる原発振を、PLL方式によって繰り返し逓倍していると思われ、その分精度は悪くなる)
  高周波なので、作成にあたっては、アースを十分取り、RF OUT端子は 基板を切り欠き露出させ、極力短くBNCコネクタと結び、それ以外はインダクタを通して供給する。 電源が、約22V、16V、12Vの3つ要るので注意。
  周波数を安定させるためには VTUNE (max16V)を安定させる必要があり、最初 16V0.2Aのトランスでやってみたが、恒温槽のヒーターがONになると VTUNE の電圧降下が起り 周波数が大きく変動するので、結局、24Vのアダプターを使用した。



  プリスケーラーは、MB501(10M 〜 1100MHz、1/64、 5V)を使用して、直結しても、−3dBのアッテネーター(π字型: 300−18−300Ω)を付けても、プリスケーラーレンジで問題なくカウントした。 (cf. 1/1ストレートレンジ(プリスケーラー無しの通常のレンジ)では、入力を TTL ゲートのスレシホールドレベルに調整して、0 〜 約110MHzまでになる。)

  


  (3) RFアンプと レッヘル線の実験:


  UHF発振器を作成したので、この出力を増幅するアンプを作り、周波数カウンター(プリスケーラー・レンジ)と同時につなげながら、レッヘル線の実験をした。

  @ MAR−8ASM(〜1.5GHz、出力 Po:+12.5dBm(=1012.5/1017.7mW)・G=25dB at.1GHz、電源電流37mA): Rb(バイアス抵抗)を電源電圧と合わせるタイプの高周波ICで、実験用の手ごろなレベルの出力を取り出すことができる。Rbの220Ωは発熱するので 1/2W使用。 基板は両面ガラスエポキシを用いた(裏面はベタ アース)。

  レッヘル線には、d =φ1.2mmスズメッキ線を、間隔 D=5cmで平行に2本張り 長さ 約1mとした。バランの巻き線比は 1:3(2T:6T)として インピーダンス比は 1:9となり、線のインピーダンスは 50Ω×9=450Ω、 D/d = 10450/277 = 42.17 となる。(平行2線のインピーダンス Z0 = 277log(D/d)より)
  (* レッヘル線は、アルミパイプで作っても良い。この場合、巻き線比は 1:2くらい。 レッヘル線を180度に広げると ダイポールアンテナになる。)
  コア材には、UHF TV用のメガネコアが無かったので FT50−67 (〜200MHz)を使用したが、伝送可能な周波数は 約400MHzまでで、500MHzは出力が低すぎて明瞭に測定できなかった。
  検出用の整流器には、1SS154(ショットキー、UHF〜Sバンド、max30mA6V)を用いた。
 

  A μPC1677C(100MHz〜1.8GHz、出力 Po:+19dBm(=80mW、0.5GHzで最大出力、入力Pi:+3dBm(=2mW)、電源5V・75mA): DIP8pの足を伸ばして直接ハンダ付けする。 低周波側と高周波側の出力をなるべく均一にするために、出力と電源の間に 適当な 空芯インダクタ(0.3μH)を挿入する。(高周波ワニスで固定)
  LEDは、定常波の腹で光り、節では光らないようにする。 出力がやや強いので、バランでインピーダンスを低めにし、ダイオード板(ベーク・片面、ダイオード間をカット)の片側を乗せ LEDを点灯させた。(テスタで 3〜4V)

 






       § 発振 と 原罪:


  時間軸の中で、ある物理的なディメンションが周期的に変化する現象を「振動」、それがほかの空間次元に展開されることを「波動」と言います。 「発振」現象が起こるパターンとして、@ 部品要素レベルの発振、A システム的発振、そして、B 物理的な発振(自然の根源的な振動) が挙げられます。

  @ は、アナログやデジタルの 各種の発振回路があり、たとえば、TTL ICの NOTゲートを奇数個つなげてリング状の回路にしただけのものでも、他に回路定数の要素(L、C、R、水晶など)を入れなくても 数M〜10数MHz程度で勝手に発振します。
  A の、システム的な発振は、たとえば、上記の基準信号発生器(5. 機能2)の プログラムソフトを含む フィードバック系で、帰還の条件(<、 >)を逆にした場合、次第に発散して条件アウトになります。また、サーモスタットICの /OUT端子を正論理(/O → O)にすれば同様に温度は上限・下限のどちらかに発散します。 PLL回路などの電子回路や メカニカルな機構などを含む すべてのフィードバック系でこのような現象が起こります。

    

  そして、このフィードバックによる発振・振動は、論理学の「不完全性定理」とまったく同じことを表しています。(→ 5. コンピューターと神
  逆位相で帰還した場合は収束(負帰還)、同位相で帰還した場合は発散(正帰還)します。正帰還の量がある閾値を超えると発振します。 これは いずれも、増幅機構(アンプ)が「代入可」である場合に限ります。代数学の基本的な数学定数として、「虚数単位 i 」が現れます。 囲碁やチェスのような”代入不可”なものはいくらその動きが複雑であっても「不完全性」は現れません。
  トランジスターやオペアンプなどの能動部品には、入力端子があって、出力の一部を入力に入れることができます。この 帰還の プラス/マイナスと 帰還量が、システム全体の「収束」か「発散」かを決定します。

      言語               数学     プログラム      デジタル回路   
 担体    階層構造をもつ言語     自然数を含む帰納的な関数   アルゴリズム  NAND回路の組合せ 
 方法 自己・相互を否定的に言及 それ自身のゲーデル数をもとの式に代入  ジャンプ・ループ     帰還回路
 結果    パラドックス(矛盾)   不完全性(証明も反証もできない)   無限ループ   不定状態・発振



  さて、人のたましいは、単純な入出力端子をもつアンプ、ということはできませんが、「代入可」であるかぎり それは類似したシステムであることが類推されます。
  視覚や聴覚といった五感や、時には いわゆる”第六感(霊的な感覚)”という”センサ”から入力して、行動、言葉などの”意思表示”という出力を出します。自分の出した出力を、自分自身に(肯定的であれ、否定的であれ、)再入力することもできます。
  ”犯罪者”の多くは、自分の人生に対し”負の判断”を行なう者で、自分を否定的に見て、その否定的な情報を さらに自分自身にインプットするのです。(→ (1) 犯罪者の矯正、 6.偽り者と原罪
  アダムとエバから全人類に入った「原罪」は、このフィードバック系(創造時本来のシステム)が一部おかしくなった結果だと思われます。


  「原罪」とは、人が(神でないにもかかわらず)”「神」の立場をとって、物事の善悪を規定する性質”、と定義されます。 本当の神が人となられたのは イエス様ですが、(イエス様による贖い(あがない)抜きで)人が”神”になろうとすることは、原罪そのものです。
  芸術作品が作者の性質を反映するように、被造物は 創造主のご性質を反映しています。 神様は、(もちろん、物質的な意味ではありませんが、)「光」、「エネルギー」、「復活」の復元力、そして「永遠のいのち」 です。 量子力学より、光量子や他の質量をもつ粒子は、すべてエネルギーであり、それに相当する振動数を持っています。
  これに対し、神様と異なる、”別の振動源”があると、それは本来の神様のご意思と相反するので、干渉して、滅ぼされます。

  人類の歴史は、罪にまみれた”大いなる犯罪の歴史”であるということができます。 歴史には、聖書の預言にあるとおり、@ (カオスのような)自己相似性と、A 周期性 があります。 ちょうど、古典音楽の”フーガ”のように、1つのテーマとなるモチーフが 繰り返されて発展するようです。 そして、歴史の要所要所で、神様は介入され、「救い」と 「さばき」をなしてこられました。
  この「善悪の知識の木の実」は、「終末」のとき(もう、間近です!)に、「反キリスト」による全世界の支配、という形でクライマックスに達し、主の「再臨」のときに この世への さばきがなされ、同時に、クリスチャンの救いが行われます。(→ 善悪の知識の木と いのちの木

  そして、「救い」は、キリスト・イエス様にのみ あります


    「もしあなたがたが、野生種であるオリーブの木から切り取られ、もとの性質に反して、栽培されたオリーブの木につがれたのであれば、・・・・ 」(ローマ11:24)



     


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